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Héloïse d'Ormesson
EAN : 9782350871714
Façonnage normé : BROCHE
Nombre de pages : 496
Format : 140 x 205 mm

La symphonie des nombres premiers

RAYMOND CLARINARD (Traducteur)
Date de parution : 09/06/2011

Au fur et à mesure que nous découvrons notre ignorance se construit une mélodie du bonheur.

Les nombres premiers (divisibles uniquement par un et par eux-mêmes) donnent l’impression d’apparaître au hasard dans la suite des nombres entiers. La découverte de leur ordonnancement demeure le plus beau Graal scientifique ! Depuis des siècles, les mathématiciens s’échinent à en percer le secret. S’appuyant sur les arcanes de ce mystère,... Les nombres premiers (divisibles uniquement par un et par eux-mêmes) donnent l’impression d’apparaître au hasard dans la suite des nombres entiers. La découverte de leur ordonnancement demeure le plus beau Graal scientifique ! Depuis des siècles, les mathématiciens s’échinent à en percer le secret. S’appuyant sur les arcanes de ce mystère, du Sautoy traite la question en détective. Sa Symphonie des nombres premiers se lit comme un polar qui débuterait en 1859, lorsque Riemann semble mettre un peu d’ordre dans ce chaos, en formulant une hypothèse selon laquelle l’apparition des nombres premiers ne serait pas aléatoire et suivrait la partition d’un orchestre mathématique. Mais Riemann laisse sa thèse inachevée. L’enquête reste ouverte et les chercheurs en alerte.
Du Sautoy joue avec les nombres et leurs codes comme avec les pièces d’un puzzle. Sa narration haletante révèle la beauté et la facilité de cette matière réputée ardue. Son essai plein d’esprit n’est que suspens et étonnement.
 
 
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EAN : 9782350871714
Façonnage normé : BROCHE
Nombre de pages : 496
Format : 140 x 205 mm

Ce qu'en pensent nos lecteurs sur Babelio

  • frandj Posté le 22 Novembre 2016
    J'ai eu une profession scientifique, mais je n'ai jamais été très compétent en mathématiques. Désormais j'ai la chance de disposer de temps, pour comprendre certaines idées sur lesquelles je ne m'étais jamais penché autrefois. Autant l'arithmétique élémentaire (celle qu'on apprend à 7 ans, du genre 1 + 1 = 2) parait simpliste, autant la théorie des nombres - dans ses développements actuels - est extrêmement complexe. Et c'est ce qui parait a priori le plus simple qui pose des problèmes d'une difficulté redoutable: les nombres entiers, et plus particulièrement les nombres premiers. La question posée est la suivante: quelle est la répartition de ces nombres premiers ? Elle parait aléatoire. Mais le grand mathématicien allemand Gauss a conjecturé en 1792 une loi mathématique, prévoyant combien de nombres premiers sont inférieurs à un nombre quelconque (en fait, cette loi n'est qu'approximativement vérifiée, et divers chercheurs ont cherché à la raffiner). Entretemps, Euler avait introduit une fonction nouvelle, nommée « zêta »: on s'aperçut que, bizarrement, elle avait un rapport avec les nombres premiers. En 1859, le génial Riemann émit une hypothèse d'une importance vraiment capitale, concernant la fonction « zêta ». Cette conjecture (que je ne détaille pas ici) n'a pas été... J'ai eu une profession scientifique, mais je n'ai jamais été très compétent en mathématiques. Désormais j'ai la chance de disposer de temps, pour comprendre certaines idées sur lesquelles je ne m'étais jamais penché autrefois. Autant l'arithmétique élémentaire (celle qu'on apprend à 7 ans, du genre 1 + 1 = 2) parait simpliste, autant la théorie des nombres - dans ses développements actuels - est extrêmement complexe. Et c'est ce qui parait a priori le plus simple qui pose des problèmes d'une difficulté redoutable: les nombres entiers, et plus particulièrement les nombres premiers. La question posée est la suivante: quelle est la répartition de ces nombres premiers ? Elle parait aléatoire. Mais le grand mathématicien allemand Gauss a conjecturé en 1792 une loi mathématique, prévoyant combien de nombres premiers sont inférieurs à un nombre quelconque (en fait, cette loi n'est qu'approximativement vérifiée, et divers chercheurs ont cherché à la raffiner). Entretemps, Euler avait introduit une fonction nouvelle, nommée « zêta »: on s'aperçut que, bizarrement, elle avait un rapport avec les nombres premiers. En 1859, le génial Riemann émit une hypothèse d'une importance vraiment capitale, concernant la fonction « zêta ». Cette conjecture (que je ne détaille pas ici) n'a pas été encore démontrée à ce jour, malgré les nombreux travaux qui lui ont été consacrés ! Ce "caillou dans la chaussure" des théoriciens des nombres ne les a pas empêchés de progresser; simplement, ils ont été obligés de faire la supposition que l'hypothèse de Riemann est exacte - ce qui n'est pas certain… C'est ainsi qu'on a pu montrer une forme de corrélation entre l'arithmétique et la physique, ça parait parfaitement invraisemblable, mais c'est pourtant vrai: la répartition des nombres premiers a des points communs avec les niveaux d'énergie des atomes complexes et du chaos quantique ! La cheville ouvrière de cette corrélation n'est autre que... la fameuse fonction « zêta ». Ces questions ont-elles un intérêt essentiellement "spéculatif" ? Oui, bien sûr, mais l'avancement de la connaissance (même si elle n'était pas "utile") me semble un des buts essentiels de la recherche. Mais, en fait, les nombres premiers ne sont pas "inutiles" ! Ils sont utilisés tous les jours pour crypter les données personnelles lors de transactions par carte bancaire... Marcus du Sautoy, professeur de mathématiques à Oxford, a écrit cet ouvrage, excitant à lire. L'auteur raconte, par le menu et d'une manière plaisante, la vie et la démarche intellectuelle des génies qui ont fait progresser la théorie des nombres. Il expose tous ces problèmes très compliqués, tout en refusant d'utiliser en abondance des expressions mathématiques. Il n'hésite pas à utiliser des images comme « le niveau de la mer » ou « les tambours quantiques » que, pour ma part, je ne trouve pas forcément éclairantes et appropriées. J'ajouterai que, de mon point de vue, l'auteur développe trop les anecdotes et au contraire passe un peu trop vite sur les détails délicats des raisonnements mathématiques. Mais ce sont des critiques mineures. Pour le reste, l'auteur me semble être un remarquable vulgarisateur, qui sait bien expliquer les problèmes très difficiles; il nous donne envie d'étudier ces sujets (ou, en tout cas, de comprendre le sens des résultats présentés). C'était une immense gageure, qu'il a réussie.
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